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这位刚获奖的中国80后数学家,网友曾说:强到无法理解

YUN神看过的书后面的每章的习题是都做的,YUN神说,他如果不做习题,一味地看书感觉就是看小说了,后来发现满座听众已经面无人色后,YUN神赶忙安慰大家,说或许他看小说看得很慢。至于大学时候取得一些成绩,YUN神是懒得谈的,正如我们现在不好意思向人夸耀自己小学的时候经常考双百一样。

说了这些,其实是YUN神大一时候的强大程度,后面的水平,已经远远超出我们能理解的能力范围了,因为YUN神搞的东西我们都无法理解,到底有多难是无法有直接的体验。我只知道代数几何是一门相当困难和高深的学科,YUN神大三学过,如今在他的研究中,代数几何是很基础的东西,天天都在用。

既然我们的低水平无法理解YUN神现在的强,只好换个方式:YUN神说他从大学以来到现在(SINCE 2000),有13年了,平均每天都是高强度地搞10小时以上的数学,从未懈怠过。大家参考他大一上这一个学期的进度,再考虑一下学习有加速度的客观规律,或许可以想象一下YUN神现在到底有多强。(我是无法想象……)

有没有比YUN神还强的人呢?YUN神自己说有的,都是大名鼎鼎的人物……

超越YUN神

YUN神在普林斯顿高等研究院的时候,对比利时人Pierre Deligne(皮埃尔 德利涅)佩服得五体投地。Deligne的神迹之一就是常常当人家兴致勃勃写了一黑板的高深发现时,Deligne不慌不忙地站起来说:“讲得很精彩,不过您的结论是错的!”弄了几次大家不禁觉得Deligne实在是神仙下凡,毕竟他再怎么强也不能刚刚接触人家的理论半个小时就比人家钻研了好几年还要更明白啊。YUN神告诉我们,Deligne后来透露了自己的秘密,他在听人家讲座时脑子里面准备好几个例子,看到定理推论等等都先用例子验证一番,有时候还真能发现问题。

其实YUN神说这个故事的目的是希望大家在学数学的时候多注意具体的例子,数学的后续课程常常抽象性比较强,只记概念不记例子是很难在脑子里形成清晰的图景的,学习和思考的过程中,随时抱着几个典型的例子想一想,特别注意再找一些反例,你一定会发现数学的很多内容变得更加精彩和生动了。

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Pierre Deligne   (注:大神们成名的时候是很年轻的,不是现在的糟老头)

Deligne是少年成名,大概14岁时,他的老师不知出于什么用心把布尔巴基的几卷《数学原理》( Éléments de Mathématique)借给他看。布尔巴基是一帮法国数学大神们的共用笔名,这伙人在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学。以初始概念和公理出发,以最具严格性,最一般的方式来重写整个现代高等数学。于是就写出了9卷本的《数学原理》(到Deligne学生时代第9卷还没有出,现在又狗尾续貂地出了35卷还没完)。我们可以看看这9卷的书目:

第1卷  集合论

第2卷  代数

第3卷  拓扑

第4卷  单实变函数

第5卷  拓扑向量空间等

第6卷  积分

第7卷  交换代数

第8卷  李群等

第9卷  谱理论

大家看到了吗?光是内容顺序的安排就很奇葩了吧,很难想象一个正常的人类能怎样学下去。从表达形式来说,如果说哪本数学书敢说自己最不适合做教材,《数学原理》肯定笑了,七千多页的长篇大论包含的内容博大精深,偏偏通篇只有内在逻辑的发展而毫无启发性的描述。成熟的数学工作者做做参考倒也罢了,用来学习嘛……呃,我们还是讲讲Deligne吧,这个当时只有14岁孩子狂热地爱上了这套书,看懂了绝大部分内容,并由此掌握了现代数学的基础知识。(同龄的YUN神若遇到当时Deligne,能体会我们看他自己的心情吗?)

看完这些,Deligne就开始和群论学家Tits做研究了,其实他才是18岁的大学新生,Tits发现比利时已经容不下这座横空出世的大神了,只好把他打发到巴黎高等师范学院,那里Deligne遇到了Serre和Grothendieck这两个大BOSS,当然很HIGH,等23岁的他回到布鲁塞尔大学,校方考虑了一下,来年只好给他发了个博士学位,同时聘任其当教授。两年后,和普林斯顿高等研究院齐名的欧洲高等研究院就把这个26岁的小伙子聘去当终身教授。

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